Proponowany przez @Cezary.K Counter będzie najprostszy.
Dodajesz Pomocnika typu Licznik z włączonym restore:
i automatyzację inkrementującą go po zmianie stanu z off na on:
alias: Zliczanie włączenia ogrzewania
description: ''
trigger:
- platform: state
entity_id: switch.piec
from: 'off'
to: 'on'
condition: []
action:
- service: counter.increment
target:
entity_id: counter.licznik_ogrzewania
mode: single
nie sprawdzałem, ale powinno być odporne na restarty.